નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} tan x ,dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |\cos x|$. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F\left(\frac{\pi}{4}ight) - F(0)$. $I = [-\log |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$. $I = -\log |\cos \frac{\pi}{4}| - (-\log |\cos 0|)$. $I = -\log |\frac{1}{\sqrt{2}}| + \log |1|$. કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી $I = -\log (2^{-\frac{1}{2}}) = -(-\frac{1}{2}) \log 2 = \frac{1}{2} \log 2$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

જો $\int_a^b {x^3} dx = 0$ અને $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{1 + a^2 \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો :

$\alpha$ ની એક કિંમત શોધો જેથી $\int_{\alpha}^{\alpha+1} \frac{dx}{(x+\alpha)(x+\alpha+1)} = \log_{e}\left(\frac{9}{8}\right)$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module